欢迎, 这是一个学习数学、讨论数学的网站.
请输入问题号, 例如: 2512
|
IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
Local Notes 是一款 Windows 下的笔记系统.
Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
下载 Sowya.7z (包含最新版的 Sowya.exe and SowyaApp.exe)
注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
欢迎注册, 您的参与将会促进数学交流. 注册
在注册之前, 或许您想先试用一下. 测试帐号: usertest 密码: usertest. 请不要更改密码.
Problèmes d'affichage aléatoires
设 $H$ 是李群 $G$ 的闭子群, $\pi:G\rightarrow G/H$ 是商映射. 证明在 $G/H$ 上存在惟一的光滑结构, 使之成为一个光滑流形, 且满足
(1) 商映射 $\pi$ 是可微映射.
(2) 任取 $[x]\in G/H$, 存在 $[x]$ 的一个邻域 $U$, 及 $\pi$ 的可微局部截面 $\sigma:U\rightarrow G$.
Hint: 李群的闭子群是李子群(见问题876), 而李群对李子群的陪集空间可赋予光滑结构(见问题883), 成为 $\dim G-\dim H$ 维光滑流形. 并且 $\pi:G\rightarrow G/H$ 是一个纤维丛, 其纤维微分同胚于 $H$.